sqrt{2*6673*10^-11*4*6*10^24/6400+35780} megoldása

$$\sqrt { \frac { 2 \times 6673 \times 10 ^ { - 11 } \times 4 \times 6 \times 10 ^ { 24 } } { 6400 + 35780 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}\approx 8714207,427833345$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -11 és 24 összege 13.

$$\sqrt{\frac{2\times 6673\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6673. Az eredmény 13346.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10^{13}\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 13. hatványát. Az eredmény 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{13346\times 10000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13346 és 10000000000000. Az eredmény 133460000000000000.

$$\sqrt{\frac{133460000000000000\times 4\times 6}{6400+35780}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 133460000000000000 és 4. Az eredmény 533840000000000000.

$$\sqrt{\frac{533840000000000000\times 6}{6400+35780}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 533840000000000000 és 6. Az eredmény 3203040000000000000.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{6400+35780}}$$

Összeadjuk a következőket: 6400 és 35780. Az eredmény 42180.

$$\sqrt{\frac{3203040000000000000}{42180}}$$

A törtet (\frac{3203040000000000000}{42180}) leegyszerűsítjük 60 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{53384000000000000}{703}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}.

$$\frac{\sqrt{53384000000000000}}{\sqrt{703}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 53384000000000000=2000000^{2}\times 13346 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2000000^{2}\times 13346}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2000000^{2}}\sqrt{13346}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2000000^{2}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{2000000\sqrt{13346}}{\sqrt{703}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{703}.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{\left(\sqrt{703}\right)^{2}}$$

\sqrt{703} négyzete 703.

$$\frac{2000000\sqrt{13346}\sqrt{703}}{703}$$

\sqrt{13346} és \sqrt{703} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{2000000\sqrt{9382238}}{703}$$