sqrt{15/25-36/21+123/50} megoldása

$$\sqrt { \frac { 15 } { 25 } - \frac { 36 } { 21 } + \frac { 123 } { 50 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}\approx 1,16004926$$

A megoldás lépései

A törtet (\frac{15}{25}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{36}{21}+\frac{123}{50}}$$

A törtet (\frac{36}{21}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{3}{5}-\frac{12}{7}+\frac{123}{50}}$$

5 és 7 legkisebb közös többszöröse 35. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{5} és \frac{12}{7}) törtekké, amelyek nevezője 35.

$$\sqrt{\frac{21}{35}-\frac{60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Mivel \frac{21}{35} és \frac{60}{35} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{21-60}{35}+\frac{123}{50}}$$

Kivonjuk a(z) 60 értékből a(z) 21 értéket. Az eredmény -39.

$$\sqrt{-\frac{39}{35}+\frac{123}{50}}$$

35 és 50 legkisebb közös többszöröse 350. Átalakítjuk a számokat (-\frac{39}{35} és \frac{123}{50}) törtekké, amelyek nevezője 350.

$$\sqrt{-\frac{390}{350}+\frac{861}{350}}$$

Mivel -\frac{390}{350} és \frac{861}{350} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{-390+861}{350}}$$

Összeadjuk a következőket: -390 és 861. Az eredmény 471.

$$\sqrt{\frac{471}{350}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{471}{350}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}.

$$\frac{\sqrt{471}}{\sqrt{350}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 350=5^{2}\times 14 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 14}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{471}}{5\sqrt{14}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{14}.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

\sqrt{14} négyzete 14.

$$\frac{\sqrt{471}\sqrt{14}}{5\times 14}$$

\sqrt{471} és \sqrt{14} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{6594}}{5\times 14}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 14. Az eredmény 70.

$$\frac{\sqrt{6594}}{70}$$