sqrt{1/8-sqrt{20/1+1/4}:(-4/5)}-frac{7}{4} megoldása

$$\sqrt { \frac { 1 } { 8 } - \sqrt { \frac { 20 } { 1 } + \frac { 1 } { 4 } } : ( - \frac { 4 } { 5 } ) } - \frac { 7 } { 4 }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}\approx 0,647915762$$

A gyors megoldás lépései

Számot eggyel osztva magát a számot kapjuk.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{20+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Átalakítjuk a számot (20) törtté (\frac{80}{4}).

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80}{4}+\frac{1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Mivel \frac{80}{4} és \frac{1}{4} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{80+1}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 80 és 1. Az eredmény 81.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\sqrt{\frac{81}{4}}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{81}{4}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{4}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{\frac{9}{2}}{-\frac{4}{5}}}-\frac{7}{4}$$

\frac{9}{2} elosztása a következővel: -\frac{4}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{9}{2} értéket megszorozzuk a(z) -\frac{4}{5} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{4}\right)}-\frac{7}{4}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{9}{2} és -\frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{9\left(-5\right)}{2\times 4}}-\frac{7}{4}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{9\left(-5\right)}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\frac{-45}{8}}-\frac{7}{4}$$

A(z) \frac{-45}{8} tört felírható -\frac{45}{8} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\sqrt{\frac{1}{8}-\left(-\frac{45}{8}\right)}-\frac{7}{4}$$

-\frac{45}{8} ellentettje \frac{45}{8}.

$$\sqrt{\frac{1}{8}+\frac{45}{8}}-\frac{7}{4}$$

Mivel \frac{1}{8} és \frac{45}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{1+45}{8}}-\frac{7}{4}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 45. Az eredmény 46.

$$\sqrt{\frac{46}{8}}-\frac{7}{4}$$

A törtet (\frac{46}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{23}{4}}-\frac{7}{4}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{23}{4}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}.

$$\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{4}}-\frac{7}{4}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 négyzetgyökét. Az eredmény 2.

$$\frac{\sqrt{23}}{2}-\frac{7}{4}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. 2 és 4 legkisebb közös többszöröse 4. Összeszorozzuk a következőket: \frac{\sqrt{23}}{2} és \frac{2}{2}.

$$\frac{2\sqrt{23}}{4}-\frac{7}{4}$$

Mivel \frac{2\sqrt{23}}{4} és \frac{7}{4} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2\sqrt{23}-7}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \sqrt{23} - 7}{4} = 0,6479157616563596$$