sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20} megoldása

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1,447320573$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 20 értéket. Az eredmény 19.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

Kiszámoljuk a(z) 38 érték 2. hatványát. Az eredmény 1444.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

A törtet (\frac{1444}{20}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

Átalakítjuk a számot (112) törtté (\frac{560}{5}).

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

Mivel \frac{560}{5} és \frac{361}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

Kivonjuk a(z) 361 értékből a(z) 560 értéket. Az eredmény 199.

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{19} és \frac{199}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 199}{19\times 5}) szereplő szorzásokat.

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{199}{95}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}.

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{95}.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95} négyzete 95.

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

\sqrt{199} és \sqrt{95} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$