sqrt{1/16+1/9+1/6} megoldása

$$\sqrt { \frac { 1 } { 16 } + \frac { 1 } { 9 } + \frac { 1 } { 6 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{7}{12}\approx 0,583333333$$

A megoldás lépései

16 és 9 legkisebb közös többszöröse 144. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{16} és \frac{1}{9}) törtekké, amelyek nevezője 144.

$$\sqrt{\frac{9}{144}+\frac{16}{144}+\frac{1}{6}}$$

Mivel \frac{9}{144} és \frac{16}{144} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{9+16}{144}+\frac{1}{6}}$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 16. Az eredmény 25.

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{1}{6}}$$

144 és 6 legkisebb közös többszöröse 144. Átalakítjuk a számokat (\frac{25}{144} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 144.

$$\sqrt{\frac{25}{144}+\frac{24}{144}}$$

Mivel \frac{25}{144} és \frac{24}{144} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{25+24}{144}}$$

Összeadjuk a következőket: 25 és 24. Az eredmény 49.

$$\sqrt{\frac{49}{144}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{49}{144}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{144}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{7}{12}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0,5833333333333334$$