sqrt{(37*10^-9)(50*10^-10)/(899*10^9)} megoldása

$$\sqrt { \frac { ( 37 \times 10 ^ { - 9 } ) ( 50 \times 10 ^ { - 10 } ) } { ( 899 \times 10 ^ { 9 } ) } }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}\approx 1,434518054 \cdot 10^{-14}$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. -9 és -10 összege -19.

$$\sqrt{\frac{37\times 10^{-19}\times 50}{899\times 10^{9}}}$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$\sqrt{\frac{37\times 50}{899\times 10^{28}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 37 és 50. Az eredmény 1850.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10^{28}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 28. hatványát. Az eredmény 10000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{899\times 10000000000000000000000000000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 899 és 10000000000000000000000000000. Az eredmény 8990000000000000000000000000000.

$$\sqrt{\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}}$$

A törtet (\frac{1850}{8990000000000000000000000000000}) leegyszerűsítjük 50 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{37}{179800000000000000000000000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{179800000000000000000000000000}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 179800000000000000000000000000=10000000000000^{2}\times 1798 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{10000000000000^{2}\times 1798}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{10000000000000^{2}}\sqrt{1798}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 10000000000000^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{37}}{10000000000000\sqrt{1798}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1798}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\left(\sqrt{1798}\right)^{2}}$$

\sqrt{1798} négyzete 1798.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{1798}}{10000000000000\times 1798}$$

\sqrt{37} és \sqrt{1798} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{66526}}{10000000000000\times 1798}$$

Összeszorozzuk a következőket: 10000000000000 és 1798. Az eredmény 17980000000000000.

$$\frac{\sqrt{66526}}{17980000000000000}$$