sqrt{(1300*10^6)/8*3986*10^14}6378137 megoldása

$$\sqrt { \frac { ( 1300 \times 10 ^ { 6 } ) } { 8 \times 3986 \times 10 ^ { 14 } } } 6378137$$

Kiértékelés

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}\approx 128,781025456$$

A megoldás lépései

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 4\times 10^{6}.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{2\times 3986\times 10^{8}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3986. Az eredmény 7972.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 10^{8}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 8. hatványát. Az eredmény 100000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{7972\times 100000000}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7972 és 100000000. Az eredmény 797200000000.

$$6378137\sqrt{\frac{325}{797200000000}}$$

A törtet (\frac{325}{797200000000}) leegyszerűsítjük 25 kivonásával és kiejtésével.

$$6378137\sqrt{\frac{13}{31888000000}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{13}{31888000000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{31888000000}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 31888000000=4000^{2}\times 1993 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4000^{2}\times 1993}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4000^{2}}\sqrt{1993}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4000^{2}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{13}}{4000\sqrt{1993}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{1993}.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\left(\sqrt{1993}\right)^{2}}$$

\sqrt{1993} négyzete 1993.

$$6378137\times \frac{\sqrt{13}\sqrt{1993}}{4000\times 1993}$$

\sqrt{13} és \sqrt{1993} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{4000\times 1993}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4000 és 1993. Az eredmény 7972000.

$$6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}$$

Kifejezzük a hányadost (6378137\times \frac{\sqrt{25909}}{7972000}) egyetlen törtként.

$$\frac{6378137\sqrt{25909}}{7972000}$$