sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}} megoldása

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

Kiértékelés

$$\frac{3}{4}=0,75$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{2} és \frac{3}{10}. Az eredmény \frac{9}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{3} értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény \frac{5}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{5}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{25}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{3}{5} és \frac{25}{9}. Az eredmény \frac{5}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{5}{3} értékből a(z) \frac{9}{5} értéket. Az eredmény \frac{2}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{15} és \frac{3}{2}. Az eredmény \frac{1}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{9}{20} és \frac{1}{5}. Az eredmény \frac{13}{20}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{3}{5} és 2. Az eredmény \frac{13}{5}.

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20} elosztása a következővel: \frac{13}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{13}{20} értéket megszorozzuk a(z) \frac{13}{5} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{13}{20} és \frac{5}{13}. Az eredmény \frac{1}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{13}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{13} és \frac{13}{4}. Az eredmény \frac{1}{2}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{1}{2}. Az eredmény \frac{2}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{2}{3}. Az eredmény \frac{4}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{4} elosztása a következővel: \frac{4}{9}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{1}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{9} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és \frac{9}{4}. Az eredmény \frac{9}{16}.

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{9}{16}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{3}{4}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0,75$$