sqrt{{8/3-1/2-[(1+1/3)^2:4/3+frac{1}{5}]*frac{5}{46}+(2-frac{1}{4})}:frac{3}{5}} megoldása

$$\sqrt { \{ \frac { 8 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } - [ ( 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } : \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } ] \times \frac { 5 } { 46 } + ( 2 - \frac { 1 } { 4 } ) \} : \frac { 3 } { 5 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{5}{2}=2,5$$

A megoldás lépései

Kivonjuk a(z) \frac{1}{2} értékből a(z) \frac{8}{3} értéket. Az eredmény \frac{13}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(1+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{1}{3}. Az eredmény \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\left(\frac{4}{3}\right)^{2}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Kiszámoljuk a(z) \frac{4}{3} érték 2. hatványát. Az eredmény \frac{16}{9}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{\frac{16}{9}}{\frac{4}{3}}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{16}{9} elosztása a következővel: \frac{4}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{16}{9} értéket megszorozzuk a(z) \frac{4}{3} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{16}{9}\times \frac{3}{4}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{16}{9} és \frac{3}{4}. Az eredmény \frac{4}{3}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\left(\frac{4}{3}+\frac{1}{5}\right)\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{4}{3} és \frac{1}{5}. Az eredmény \frac{23}{15}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{23}{15}\times \frac{5}{46}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{23}{15} és \frac{5}{46}. Az eredmény \frac{1}{6}.

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{6}-\frac{1}{6}+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{6} értékből a(z) \frac{13}{6} értéket. Az eredmény 2.

$$\sqrt{\frac{2+2-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\frac{4-\frac{1}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

Kivonjuk a(z) \frac{1}{4} értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény \frac{15}{4}.

$$\sqrt{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{5}}}$$

\frac{15}{4} elosztása a következővel: \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{15}{4} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{5} reciprokával.

$$\sqrt{\frac{15}{4}\times \frac{5}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{15}{4} és \frac{5}{3}. Az eredmény \frac{25}{4}.

$$\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Átalakítjuk az osztás (\frac{25}{4}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}. A számlálóból és a nevezőből is négyzetgyököt vonunk.

$$\frac{5}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$