sqrt{[(21/2-1/6+0.2)*9]-11/4}= megoldása

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 0.2 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4,477722635$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{2} és \frac{1}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Mivel \frac{15}{6} és \frac{1}{6} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 14.

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

A törtet (\frac{14}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0,2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (0,2) törtté (\frac{2}{10}). A törtet (\frac{2}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

3 és 5 legkisebb közös többszöröse 15. Átalakítjuk a számokat (\frac{7}{3} és \frac{1}{5}) törtekké, amelyek nevezője 15.

$$\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

Mivel \frac{35}{15} és \frac{3}{15} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Összeadjuk a következőket: 35 és 3. Az eredmény 38.

$$\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{38}{15}\times 9) egyetlen törtként.

$$\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 38 és 9. Az eredmény 342.

$$\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}$$

A törtet (\frac{342}{15}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}$$

5 és 4 legkisebb közös többszöröse 20. Átalakítjuk a számokat (\frac{114}{5} és \frac{11}{4}) törtekké, amelyek nevezője 20.

$$\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}$$

Mivel \frac{456}{20} és \frac{55}{20} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\sqrt{\frac{456-55}{20}}$$

Kivonjuk a(z) 55 értékből a(z) 456 értéket. Az eredmény 401.

$$\sqrt{\frac{401}{20}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{401}{20}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}.

$$\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 20=2^{2}\times 5 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2^{2}\times 5}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} négyzete 5.

$$\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}$$

\sqrt{401} és \sqrt{5} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 10.

$$\frac{\sqrt{2005}}{10}$$