sin45^circ+3tan30^circ+tan60^circ-2cos60^circ megoldása

$$\sin 45 ^ { \circ } + 3 \tan 30 ^ { \circ } + \tan 60 ^ { \circ } - 2 \cos 60 ^ { \circ }$$

Kiértékelés

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-1\approx 3,171208396$$

A gyors megoldás lépései

A(z) \sin(45) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\tan(30)+\tan(60)-2\cos(60)$$

A(z) \tan(30) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+3\times \frac{\sqrt{3}}{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

Kiejtjük ezt a két értéket: 3 és 3.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\tan(60)-2\cos(60)$$

A(z) \tan(60) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}+\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Összevonjuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 2\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+2\sqrt{3}-2\cos(60)$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 2\sqrt{3} és \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Mivel \frac{\sqrt{2}}{2} és \frac{2\times 2\sqrt{3}}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

Elvégezzük a képletben (\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\cos(60)$$

A(z) \cos(60) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-2\times \frac{1}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{2}. Az eredmény 1.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-1$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2}{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2}-\frac{2}{2}$$

Mivel \frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}}{2} és \frac{2}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\sqrt{2}+4\sqrt{3}-2}{2}$$