sin5pi/4 megoldása

$$\sin \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Kiértékelés

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

A megoldás lépései

Ahol x=\pi és y=\frac{\pi }{4}, használja a találatok megszerzéséhez a(z) \sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) tulajdonságot.

$$\sin(\pi +\frac{\pi }{4})=\sin(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

A(z) \sin(\pi ) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

A(z) \cos(\frac{\pi }{4}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\pi )$$

A(z) \sin(\frac{\pi }{4}) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\pi )$$

A(z) \cos(\pi ) értékét a trigonometriai értékek táblázatából vegye.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Elvégezzük a számításokat.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$