sigma_x^2=(-2-0)^2*4/9+(0*0)^2*3/9+(1*9)^2*2/9 megoldása

$$\sigma _ { x } ^ { 2 } = ( - 2 - 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } + ( 0 \times 0 ) ^ { 2 } \times \frac { 3 } { 9 } + ( 1 \times 9 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 }$$

Megoldás a(z) σ_x változóra

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}\approx 4,447221355$$

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}\approx -4,447221355$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) 0 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{4}{9}. Az eredmény \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) 0 érték 2. hatványát. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

A törtet (\frac{3}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és \frac{1}{3}. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{16}{9} és 0. Az eredmény \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 9. Az eredmény 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 81 és \frac{2}{9}. Az eredmény 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Összeadjuk a következőket: \frac{16}{9} és 18. Az eredmény \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 0 értékből a(z) -2 értéket. Az eredmény -2.

$$\sigma _{x}^{2}=\left(-2\right)^{2}\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) -2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$\sigma _{x}^{2}=4\times \frac{4}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{4}{9}. Az eredmény \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(0\times 0\right)^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0^{2}\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) 0 érték 2. hatványát. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{3}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

A törtet (\frac{3}{9}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0\times \frac{1}{3}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és \frac{1}{3}. Az eredmény 0.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+0+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeadjuk a következőket: \frac{16}{9} és 0. Az eredmény \frac{16}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+\left(1\times 9\right)^{2}\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 9. Az eredmény 9.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+9^{2}\times \frac{2}{9}$$

Kiszámoljuk a(z) 9 érték 2. hatványát. Az eredmény 81.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+81\times \frac{2}{9}$$

Összeszorozzuk a következőket: 81 és \frac{2}{9}. Az eredmény 18.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{16}{9}+18$$

Összeadjuk a következőket: \frac{16}{9} és 18. Az eredmény \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}=\frac{178}{9}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}^{2}-\frac{178}{9}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -\frac{178}{9} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{178}{9}\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{178}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\sqrt{\frac{712}{9}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \frac{712}{9}.

$$\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}). ± előjele pozitív.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Megoldjuk az egyenletet (\sigma _{x}=\frac{0±\frac{2\sqrt{178}}{3}}{2}). ± előjele negatív.

$$\sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$\sigma _{x}=\frac{\sqrt{178}}{3} \sigma _{x}=-\frac{\sqrt{178}}{3}$$