secQ megoldása

$$\sec Q$$

Differenciálás Q szerint

$$\frac{\tan(Q)}{\cos(Q)}$$

Lépések a hányados deriváltjára vonatkozó szabály használatával

A szekáns definícióját használjuk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\frac{1}{\cos(Q)})$$

Bármely két differenciálható függvény esetén a két függvény hányadosának deriváltja egyenlő a nevező szorozva a számláló deriváltjával mínusz a számláló szorozva a nevező deriváltjával, majd ez az eredmény osztva a nevező négyzetével.

$$\frac{\cos(Q)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}Q}(\cos(Q))}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

A konstans 1 deriváltja 0, és cos(Q) deriváltja −sin(Q).

$$-\frac{-\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{\sin(Q)}{\left(\cos(Q)\right)^{2}}$$

A hányadost felírjuk két hányados szorzataként.

$$\frac{1}{\cos(Q)}\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

A szekáns definícióját használjuk.

$$\sec(Q)\times \frac{\sin(Q)}{\cos(Q)}$$

A tangens definícióját használjuk.

$$\sec(Q)\tan(Q)$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{\cos(Q)}$$