quady=Acos(x-B) megoldása

$$\quad y = A \cos ( x - B )$$

Megoldás a(z) A változóra (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2ye^{ix-iB}}{e^{2ix-2iB}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$A\cos(x-B)=y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\cos(x-B)A=y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \cos(x-B).

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

A(z) \cos(x-B) értékkel való osztás eltünteti a(z) \cos(x-B) értékkel való szorzást.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

Megoldás a(z) A változóra

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y}{\cos(x-B)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$A\cos(x-B)=y$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\cos(x-B)A=y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \cos(x-B).

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

A(z) \cos(x-B) értékkel való osztás eltünteti a(z) \cos(x-B) értékkel való szorzást.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$