pir^2-pi(4r/5)^2 megoldása

$$\pi r ^ { 2 } - \pi ( \frac { 4 r } { 5 } ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$\frac{9\pi r^{2}}{25}$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{4r}{5}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\pi r^{2}-\pi \times \frac{\left(4r\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\pi \times \frac{\left(4r\right)^{2}}{5^{2}}) egyetlen törtként.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times \left(4r\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4r\right)^{2}.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 4^{2}r^{2}}{5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: \pi r^{2} és \frac{25}{25}.

$$\frac{25\pi r^{2}}{25}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Mivel \frac{25\pi r^{2}}{25} és \frac{\pi \times 16r^{2}}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{25\pi r^{2}-\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Elvégezzük a képletben (25\pi r^{2}-\pi \times 16r^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{25\pi r^{2}-16\pi r^{2}}{25}$$

Összevonjuk a kifejezésben (25\pi r^{2}-16\pi r^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{9\pi r^{2}}{25}$$

Zárójel felbontása

$$\frac{9\pi r^{2}}{25}$$

A gyors megoldás lépései

A hányados (\frac{4r}{5}) hatványozásához emelje hatványra mind a számlálót, mind pedig a nevezőt, majd végezze el az osztást.

$$\pi r^{2}-\pi \times \frac{\left(4r\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kifejezzük a hányadost (\pi \times \frac{\left(4r\right)^{2}}{5^{2}}) egyetlen törtként.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times \left(4r\right)^{2}}{5^{2}}$$

Kifejtjük a következőt: \left(4r\right)^{2}.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 4^{2}r^{2}}{5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 4 érték 2. hatványát. Az eredmény 16.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{5^{2}}$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\pi r^{2}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: \pi r^{2} és \frac{25}{25}.

$$\frac{25\pi r^{2}}{25}-\frac{\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Mivel \frac{25\pi r^{2}}{25} és \frac{\pi \times 16r^{2}}{25} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{25\pi r^{2}-\pi \times 16r^{2}}{25}$$

Elvégezzük a képletben (25\pi r^{2}-\pi \times 16r^{2}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{25\pi r^{2}-16\pi r^{2}}{25}$$

Összevonjuk a kifejezésben (25\pi r^{2}-16\pi r^{2}) szereplő egynemű tagokat.

$$\frac{9\pi r^{2}}{25}$$