pir^2=199 megoldása

$$\pi r ^ { 2 } = 199$$

Megoldás a(z) r változóra

$$r=\sqrt{\frac{199}{\pi }}\approx 7,958873498$$

$$r=-\sqrt{\frac{199}{\pi }}\approx -7,958873498$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: \pi .

$$\frac{\pi r^{2}}{\pi }=\frac{199}{\pi }$$

A(z) \pi értékkel való osztás eltünteti a(z) \pi értékkel való szorzást.

$$r^{2}=\frac{199}{\pi }$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$r=\frac{199}{\sqrt{199\pi }} r=-\frac{199}{\sqrt{199\pi }}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 199.

$$\pi r^{2}-199=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \pi értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -199 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\pi \left(-199\right)}}{2\pi }$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\pi \left(-199\right)}}{2\pi }$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \pi .

$$r=\frac{0±\sqrt{\left(-4\pi \right)\left(-199\right)}}{2\pi }$$

Összeszorozzuk a következőket: -4\pi és -199.

$$r=\frac{0±\sqrt{796\pi }}{2\pi }$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 796\pi .

$$r=\frac{0±2\sqrt{199\pi }}{2\pi }$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±2\sqrt{199\pi }}{2\pi }). ± előjele pozitív.

$$r=\frac{199}{\sqrt{199\pi }}$$

Megoldjuk az egyenletet (r=\frac{0±2\sqrt{199\pi }}{2\pi }). ± előjele negatív.

$$r=-\frac{199}{\sqrt{199\pi }}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$r=\frac{199}{\sqrt{199\pi }} r=-\frac{199}{\sqrt{199\pi }}$$