log_{10}(10^-5/10)+log_{10}(10)-log_{10}(10^2)= megoldása

$$\log _ { 10 } ( \frac { 10 ^ { - 5 } } { 10 } ) + \log _ { 10 } ( 10 ) - \log _ { 10 } ( 10 ^ { 2 } ) =$$

Kiértékelés

$$-7$$

A megoldás lépései

Átírjuk az értéket (10) 10^{-5}\times 10^{6} alakban. Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10^{-5}.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{10^{6}}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 6. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$\log_{10}\left(\frac{1}{1000000}\right)+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

\frac{1}{1000000} 10-alapú logaritmusa -6.

$$-6+\log_{10}\left(10\right)-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

10 10-alapú logaritmusa 1.

$$-6+1-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 1. Az eredmény -5.

$$-5-\log_{10}\left(10^{2}\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$-5-\log_{10}\left(100\right)$$

100 10-alapú logaritmusa 2.

$$-5-2$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) -5 értéket. Az eredmény -7.

$$-7$$

Szorzattá alakítás

$$-7$$