Megoldás a(z) x, y, z változóra
x=1
y=3
z=-2
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x=y-z-4
Megoldjuk az egyenletet (x-y+z=-4) a(z) x változóra.
2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12
Behelyettesítjük a(z) y-z-4 értéket x helyére a második és a harmadik egyenletben.
y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y
Megoldjuk az egyenleteket külön-külön a(z) y és a(z) z változóra.
z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)
Behelyettesítjük a(z) 2z+7 értéket y helyére a(z) z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y egyenletben.
z=-2
Megoldjuk az egyenletet (z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)) a(z) z változóra.
y=2\left(-2\right)+7
Behelyettesítjük a(z) -2 értéket z helyére a(z) y=2z+7 egyenletben.
y=3
Kiszámítjuk a(z) y elem értékét a(z) y=2\left(-2\right)+7 egyenletből.
x=3-\left(-2\right)-4
Behelyettesítjük a(z) 3 értéket y helyére és a(z) -2 értéket z helyére a(z) x=y-z-4 egyenletben.
x=1
Kiszámítjuk a(z) x elem értékét a(z) x=3-\left(-2\right)-4 egyenletből.
x=1 y=3 z=-2
A rendszer megoldva.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}