{l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)} megoldása

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

Megoldás a(z) a, n változóra

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

A megoldás lépései

Megvizsgáljuk a második egyenletet. Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$n=6500$$

Megvizsgáljuk az első egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{11}{2} reciprokával, azaz ennyivel: \frac{2}{11}.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 5250 és \frac{2}{11}. Az eredmény \frac{10500}{11}.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 6500 értéket. Az eredmény 6499.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 6499 és -15. Az eredmény -97485.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 97485.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

Összeadjuk a következőket: \frac{10500}{11} és 97485. Az eredmény \frac{1082835}{11}.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{1082835}{11}}{2}) egyetlen törtként.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 2. Az eredmény 22.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

A rendszer megoldva.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$