{l}{2137x=y}{77/100y+2137=y} megoldása

$$\left. \begin{array} { l } { 2137 x = y } \\ { \frac { 77 } { 100 } y + 2137 = y } \end{array} \right.$$

Megoldás a(z) x, y változóra

$$x = \frac{100}{23} = 4\frac{8}{23} \approx 4.347826087$$

$$y = \frac{213700}{23} = 9291\frac{7}{23} \approx 9291.304347826$$

A megoldás lépései

Megvizsgáljuk a második egyenletet. Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y.

$$\frac{77}{100}y+2137-y=0$$

Összevonjuk a következőket: \frac{77}{100}y és -y. Az eredmény -\frac{23}{100}y.

$$-\frac{23}{100}y+2137=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2137. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-\frac{23}{100}y=-2137$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{23}{100} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{100}{23}.

$$y=-2137\left(-\frac{100}{23}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -2137 és -\frac{100}{23}. Az eredmény \frac{213700}{23}.

$$y=\frac{213700}{23}$$

Megvizsgáljuk az első egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$2137x=\frac{213700}{23}$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 2137.

$$x=\frac{\frac{213700}{23}}{2137}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{213700}{23}}{2137}) egyetlen törtként.

$$x=\frac{213700}{23\times 2137}$$

Összeszorozzuk a következőket: 23 és 2137. Az eredmény 49151.

$$x=\frac{213700}{49151}$$

A törtet (\frac{213700}{49151}) leegyszerűsítjük 2137 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{100}{23}$$

A rendszer megoldva.

$$x=\frac{100}{23} y=\frac{213700}{23}$$