{l}{x-y=6}{z=x+y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} megoldása

$$\left. \begin{array} { l } { x - y = 6 }\\ { z = x + y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Megoldás a(z) x, y, z változóra

$$x=\frac{a+6}{2}$$

$$y=\frac{a-6}{2}$$

$$z=a$$

Rövid lépések helyettesítés használatával

Átrendezzük az egyenleteket.

$$z=x+y x-y=6 a=z$$

Behelyettesítjük a(z) x+y értéket z helyére a(z) a=z egyenletben.

$$a=x+y$$

Megoldjuk a második egyenletet a(z) y változóra, a harmadik egyenletet pedig a(z) x változóra.

$$y=x-6 x=a-y$$

Behelyettesítjük a(z) x-6 értéket y helyére a(z) x=a-y egyenletben.

$$x=a-\left(x-6\right)$$

Megoldjuk az egyenletet (x=a-\left(x-6\right)) a(z) x változóra.

$$x=3+\frac{1}{2}a$$

Behelyettesítjük a(z) 3+\frac{1}{2}a értéket x helyére a(z) y=x-6 egyenletben.

$$y=3+\frac{1}{2}a-6$$

Kiszámítjuk a(z) y elem értékét a(z) y=3+\frac{1}{2}a-6 egyenletből.

$$y=-3+\frac{1}{2}a$$

Behelyettesítjük a(z) -3+\frac{1}{2}a értéket y helyére és a(z) 3+\frac{1}{2}a értéket x helyére a(z) z=x+y egyenletben.

$$z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a$$

Kiszámítjuk a(z) z elem értékét a(z) z=3+\frac{1}{2}a-3+\frac{1}{2}a egyenletből.

$$z=a$$

A rendszer megoldva.

$$x=3+\frac{1}{2}a y=-3+\frac{1}{2}a z=a$$