{l}{3x+8x+2x+x=24}{y=13x}{z=y}{text{Solvefor}atext{where}}{a=z} megoldása

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 8 x + 2 x + x = 24 }\\ { y = 13 x }\\ { z = y }\\ { \text{Solve for } a \text{ where} } \\ { a = z } \end{array} \right.$$

Megoldás a(z) x, y, z, a változóra

$$a = \frac{156}{7} = 22\frac{2}{7} \approx 22.285714286$$

A megoldás lépései

Megvizsgáljuk az első egyenletet. Összevonjuk a következőket: 3x és 8x. Az eredmény 11x.

$$11x+2x+x=24$$

Összevonjuk a következőket: 11x és 2x. Az eredmény 13x.

$$13x+x=24$$

Összevonjuk a következőket: 13x és x. Az eredmény 14x.

$$14x=24$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 14.

$$x=\frac{24}{14}$$

A törtet (\frac{24}{14}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{12}{7}$$

Megvizsgáljuk a második egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$y=13\times \frac{12}{7}$$

Összeszorozzuk a következőket: 13 és \frac{12}{7}. Az eredmény \frac{156}{7}.

$$y=\frac{156}{7}$$

Megvizsgáljuk a harmadik egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$z=\frac{156}{7}$$

Megvizsgáljuk a negyedik egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$a=\frac{156}{7}$$

A rendszer megoldva.

$$x=\frac{12}{7} y=\frac{156}{7} z=\frac{156}{7} a=\frac{156}{7}$$