Ugrás a tartalomra
$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Megoldás a(z) x_1, x_2, x_3 változóra
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Megoldjuk az egyenletet (x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0) a(z) x_{1} változóra.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Behelyettesítjük a(z) -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} értéket x_{1} helyére a második és a harmadik egyenletben.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Megoldjuk az egyenleteket külön-külön a(z) x_{2} és a(z) x_{3} változóra.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Behelyettesítjük a(z) x_{3}-4x_{4} értéket x_{2} helyére a(z) x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} egyenletben.
x_{3}=-4x_{4}
Megoldjuk az egyenletet (x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)) a(z) x_{3} változóra.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Behelyettesítjük a(z) -4x_{4} értéket x_{3} helyére a(z) x_{2}=x_{3}-4x_{4} egyenletben.
x_{2}=-8x_{4}
Kiszámítjuk a(z) x_{2} elem értékét a(z) x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} egyenletből.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Behelyettesítjük a(z) -8x_{4} értéket x_{2} helyére és a(z) -4x_{4} értéket x_{3} helyére a(z) x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} egyenletben.
x_{1}=9x_{4}
Kiszámítjuk a(z) x_{1} elem értékét a(z) x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} egyenletből.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
A rendszer megoldva.