$\esthree{\subscript{x}{1} + 2 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0}{2 \subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{2} - \subscript{x}{3} + 2 \subscript{x}{4} = 0}{\subscript{x}{1} + 3 \subscript{x}{3} + 3 \subscript{x}{4} = 0} $
Megoldás a(z) x_1, x_2, x_3 változóra
x_{1}=9x_{4}
x_{2}=-8x_{4}
x_{3}=-4x_{4}
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}
Megoldjuk az egyenletet (x_{1}+2x_{2}-x_{3}+3x_{4}=0) a(z) x_{1} változóra.
2\left(-2x_{2}+x_{3}-3x_{4}\right)+3x_{2}-x_{3}+2x_{4}=0 -2x_{2}+x_{3}-3x_{4}+3x_{3}+3x_{4}=0
Behelyettesítjük a(z) -2x_{2}+x_{3}-3x_{4} értéket x_{1} helyére a második és a harmadik egyenletben.
x_{2}=x_{3}-4x_{4} x_{3}=\frac{1}{2}x_{2}
Megoldjuk az egyenleteket külön-külön a(z) x_{2} és a(z) x_{3} változóra.
x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)
Behelyettesítjük a(z) x_{3}-4x_{4} értéket x_{2} helyére a(z) x_{3}=\frac{1}{2}x_{2} egyenletben.
x_{3}=-4x_{4}
Megoldjuk az egyenletet (x_{3}=\frac{1}{2}\left(x_{3}-4x_{4}\right)) a(z) x_{3} változóra.
x_{2}=-4x_{4}-4x_{4}
Behelyettesítjük a(z) -4x_{4} értéket x_{3} helyére a(z) x_{2}=x_{3}-4x_{4} egyenletben.
x_{2}=-8x_{4}
Kiszámítjuk a(z) x_{2} elem értékét a(z) x_{2}=-4x_{4}-4x_{4} egyenletből.
x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4}
Behelyettesítjük a(z) -8x_{4} értéket x_{2} helyére és a(z) -4x_{4} értéket x_{3} helyére a(z) x_{1}=-2x_{2}+x_{3}-3x_{4} egyenletben.
x_{1}=9x_{4}
Kiszámítjuk a(z) x_{1} elem értékét a(z) x_{1}=-2\left(-8\right)x_{4}-4x_{4}-3x_{4} egyenletből.
x_{1}=9x_{4} x_{2}=-8x_{4} x_{3}=-4x_{4}
A rendszer megoldva.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}