left(1-9/4right)x^2+x+1-k=0 megoldása

$$\left( 1- \frac{ 9 }{ 4 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Kivonjuk a(z) \frac{9}{4} értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}x^{2}+x+1-k=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{5}{4}x^{2}. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$x+1-k=\frac{5}{4}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$1-k=\frac{5}{4}x^{2}-x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-k=\frac{5}{4}x^{2}-x-1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-k=\frac{5x^{2}}{4}-x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$k=\frac{\frac{5x^{2}}{4}-x-1}{-1}$$

\frac{5x^{2}}{4}-x-1 elosztása a következővel: -1.

$$k=-\frac{5x^{2}}{4}+x+1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{-2\sqrt{6-5k}+2}{5}$$

$$x=\frac{2\sqrt{6-5k}+2}{5}\text{, }k\leq \frac{6}{5}$$