left(1--3/2right)x^2+x+1-k=0 megoldása

$$\left( 1- \frac{ -3 }{ 2 } \right) { x }^{ 2 } +x+1-k = 0$$

Megoldás a(z) k változóra

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A(z) \frac{-3}{2} tört felírható -\frac{3}{2} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$\left(1-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)x^{2}+x+1-k=0$$

-\frac{3}{2} ellentettje \frac{3}{2}.

$$\left(1+\frac{3}{2}\right)x^{2}+x+1-k=0$$

Összeadjuk a következőket: 1 és \frac{3}{2}. Az eredmény \frac{5}{2}.

$$\frac{5}{2}x^{2}+x+1-k=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{5}{2}x^{2}. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x+1-k=-\frac{5}{2}x^{2}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x.

$$1-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$-k=-\frac{5}{2}x^{2}-x-1$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$-k=-\frac{5x^{2}}{2}-x-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$\frac{-k}{-1}=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

A(z) -1 értékkel való osztás eltünteti a(z) -1 értékkel való szorzást.

$$k=\frac{-\frac{5x^{2}}{2}-x-1}{-1}$$

-\frac{5x^{2}}{2}-x-1 elosztása a következővel: -1.

$$k=\frac{5x^{2}}{2}+x+1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{10k-9}-1}{5}$$

$$x=\frac{-\sqrt{10k-9}-1}{5}\text{, }k\geq \frac{9}{10}$$