{rr}{1}&{8}{-5}&{0}{1}&{-1}{rrr}{-5}&{1}&{0}{8}&{-3}&{3} megoldása

$$\left( \begin{array} { r r } { 1 } & { 8 } \\ { - 5 } & { 0 } \\ { 1 } & { - 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { r r r } { - 5 } & { 1 } & { 0 } \\ { 8 } & { - 3 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Kiértékelés

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Lépések a mátrixszorzás szabályának használatával

A mátrixszorzás akkor van definiálva, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.

$$\left(\begin{matrix}1&8\\-5&0\\1&-1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-5&1&0\\8&-3&3\end{matrix}\right)$$

Az első mátrix első sorának minden elemét megszorozzuk a második mátrix első oszlopának a megfelelő elemeivel, majd ezeket a szorzatokat összeadva kapjuk meg a szorzatmátrix első sorának első oszlopában lévő elemet.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Hasonlóképpen kapjuk meg a szorzatmátrix többi elemét.

$$\left(\begin{matrix}-5+8\times 8&1+8\left(-3\right)&8\times 3\\-5\left(-5\right)&-5&0\\-5-8&1-\left(-3\right)&-3\end{matrix}\right)$$

Az egyes elemeket egyszerűbb alakra hozzuk a tagok szorzásainak elvégzésével.

$$\left(\begin{matrix}-5+64&1-24&24\\25&-5&0\\-5-8&1+3&-3\end{matrix}\right)$$

Kiszámoljuk a mátrix egyes elemeinek összegét.

$$\left(\begin{matrix}59&-23&24\\25&-5&0\\-13&4&-3\end{matrix}\right)$$

Determináns kiszámítása

$$0$$