Matrix megoldása

$$\left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 5 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 0 } & { 1 } \\ { 2 } & { 3 } \end{array} \right)$$

Kiértékelés

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Lépések a mátrixszorzás szabályának használatával

A mátrixszorzás akkor van definiálva, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.

$$\left(\begin{matrix}4&5\\2&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}0&1\\2&3\end{matrix}\right)$$

Az első mátrix első sorának minden elemét megszorozzuk a második mátrix első oszlopának a megfelelő elemeivel, majd ezeket a szorzatokat összeadva kapjuk meg a szorzatmátrix első sorának első oszlopában lévő elemet.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Hasonlóképpen kapjuk meg a szorzatmátrix többi elemét.

$$\left(\begin{matrix}5\times 2&4+5\times 3\\3\times 2&2+3\times 3\end{matrix}\right)$$

Az egyes elemeket egyszerűbb alakra hozzuk a tagok szorzásainak elvégzésével.

$$\left(\begin{matrix}10&4+15\\6&2+9\end{matrix}\right)$$

Kiszámoljuk a mátrix egyes elemeinek összegét.

$$\left(\begin{matrix}10&19\\6&11\end{matrix}\right)$$

Determináns kiszámítása

$$-4$$