Matrix megoldása

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 3 } \\ { 2 } & { 6 } \end{array} \right) \times \left( \begin{array} { l l } { 4 } & { 9 } \\ { 2 } & { 8 } \end{array} \right)$$

Kiértékelés

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Lépések a mátrixszorzás szabályának használatával

A mátrixszorzás akkor van definiálva, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.

$$\left(\begin{matrix}1&3\\2&6\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}4&9\\2&8\end{matrix}\right)$$

Az első mátrix első sorának minden elemét megszorozzuk a második mátrix első oszlopának a megfelelő elemeivel, majd ezeket a szorzatokat összeadva kapjuk meg a szorzatmátrix első sorának első oszlopában lévő elemet.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&\\&\end{matrix}\right)$$

Hasonlóképpen kapjuk meg a szorzatmátrix többi elemét.

$$\left(\begin{matrix}4+3\times 2&9+3\times 8\\2\times 4+6\times 2&2\times 9+6\times 8\end{matrix}\right)$$

Az egyes elemeket egyszerűbb alakra hozzuk a tagok szorzásainak elvégzésével.

$$\left(\begin{matrix}4+6&9+24\\8+12&18+48\end{matrix}\right)$$

Kiszámoljuk a mátrix egyes elemeinek összegét.

$$\left(\begin{matrix}10&33\\20&66\end{matrix}\right)$$

Determináns kiszámítása

$$0$$