Matrix megoldása

$$\left( \begin{array} { l l } { 1 } & { 1 } \\ { 1 } & { 3 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { r r } { \frac { 3 } { 2 } } & { - \frac { 1 } { 2 } } \\ { - \frac { 1 } { 2 } } & { \frac { 1 } { 2 } } \end{array} \right)$$

Kiértékelés

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$$

Lépések a mátrixszorzás szabályának használatával

A mátrixszorzás akkor van definiálva, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.

$$\left(\begin{matrix}1&1\\1&3\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}\frac{3}{2}&-\frac{1}{2}\\-\frac{1}{2}&\frac{1}{2}\end{matrix}\right)$$

Az első mátrix első sorának minden elemét megszorozzuk a második mátrix első oszlopának a megfelelő elemeivel, majd ezeket a szorzatokat összeadva kapjuk meg a szorzatmátrix első sorának első oszlopában lévő elemet.

$$\left(\begin{matrix}\frac{3-1}{2}&\\&\end{matrix}\right)$$

Hasonlóképpen kapjuk meg a szorzatmátrix többi elemét.

$$\left(\begin{matrix}\frac{3-1}{2}&\frac{-1+1}{2}\\\frac{3}{2}+3\left(-\frac{1}{2}\right)&-\frac{1}{2}+3\times \frac{1}{2}\end{matrix}\right)$$

Az egyes elemeket egyszerűbb alakra hozzuk a tagok szorzásainak elvégzésével.

$$\left(\begin{matrix}\frac{3-1}{2}&\frac{-1+1}{2}\\\frac{3-3}{2}&\frac{-1+3}{2}\end{matrix}\right)$$

Kiszámoljuk a mátrix egyes elemeinek összegét.

$$\left(\begin{matrix}1&0\\0&1\end{matrix}\right)$$

Determináns kiszámítása

$$1$$