{cc}{1}&{2}{-2}&{1}{cc}{13}&{-4}{-4}&{7} megoldása

$$\left( \begin{array} { c c } { 1 } & { 2 } \\ { - 2 } & { 1 } \end{array} \right) \left( \begin{array} { c c } { 13 } & { - 4 } \\ { - 4 } & { 7 } \end{array} \right)$$

Kiértékelés

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Lépések a mátrixszorzás szabályának használatával

A mátrixszorzás akkor van definiálva, ha az első mátrix oszlopainak száma megegyezik a második mátrix sorainak számával.

$$\left(\begin{matrix}1&2\\-2&1\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}13&-4\\-4&7\end{matrix}\right)$$

Az első mátrix első sorának minden elemét megszorozzuk a második mátrix első oszlopának a megfelelő elemeivel, majd ezeket a szorzatokat összeadva kapjuk meg a szorzatmátrix első sorának első oszlopában lévő elemet.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&\\&\end{matrix}\right)$$

Hasonlóképpen kapjuk meg a szorzatmátrix többi elemét.

$$\left(\begin{matrix}13+2\left(-4\right)&-4+2\times 7\\-2\times 13-4&-2\left(-4\right)+7\end{matrix}\right)$$

Az egyes elemeket egyszerűbb alakra hozzuk a tagok szorzásainak elvégzésével.

$$\left(\begin{matrix}13-8&-4+14\\-26-4&8+7\end{matrix}\right)$$

Kiszámoljuk a mátrix egyes elemeinek összegét.

$$\left(\begin{matrix}5&10\\-30&15\end{matrix}\right)$$

Determináns kiszámítása

$$375$$