left(sqrt{6}+sqrt{10}*sqrt{15}right)sqrt{3} megoldása

$$\left( \sqrt{ 6 } + \sqrt{ 10 } \times \sqrt{ 15 } \right) \sqrt{ 3 }$$

Kiértékelés

$$18\sqrt{2}\approx 25,455844123$$

A megoldás lépései

\sqrt{10} és \sqrt{15} megszorozzuk a négyzetgyökér alatti számokat.

$$\left(\sqrt{6}+\sqrt{150}\right)\sqrt{3}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \sqrt{6}+\sqrt{150} és \sqrt{3}.

$$\sqrt{6}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 6=3\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{150}\sqrt{3}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 150=3\times 50 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{3\times 50}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{3}\sqrt{50}.

$$3\sqrt{2}+\sqrt{3}\sqrt{50}\sqrt{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: \sqrt{3} és \sqrt{3}. Az eredmény 3.

$$3\sqrt{2}+3\sqrt{50}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 50=5^{2}\times 2 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{5^{2}\times 2}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5^{2}.

$$3\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$3\sqrt{2}+15\sqrt{2}$$

Összevonjuk a következőket: 3\sqrt{2} és 15\sqrt{2}. Az eredmény 18\sqrt{2}.

$$18\sqrt{2}$$