left(1/2+13/7+5/6right)left(4/15-frac{3}{20}right)div1frac{14}{15}*frac{11}{18} megoldása

$$\left( \frac{ 1 }{ 2 } +1 \frac{ 3 }{ 7 } + \frac{ 5 }{ 6 } \right) \left( \frac{ 4 }{ 15 } - \frac{ 3 }{ 20 } \right) \div 1 \frac{ 14 }{ 15 } \times \frac{ 11 }{ 18 }$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{108}\approx 0,101851852$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 7. Az eredmény 7.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{7+3}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 3. Az eredmény 10.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{10}{7}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

2 és 7 legkisebb közös többszöröse 14. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{2} és \frac{10}{7}) törtekké, amelyek nevezője 14.

$$\frac{\left(\frac{7}{14}+\frac{20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Mivel \frac{7}{14} és \frac{20}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\left(\frac{7+20}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeadjuk a következőket: 7 és 20. Az eredmény 27.

$$\frac{\left(\frac{27}{14}+\frac{5}{6}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

14 és 6 legkisebb közös többszöröse 42. Átalakítjuk a számokat (\frac{27}{14} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 42.

$$\frac{\left(\frac{81}{42}+\frac{35}{42}\right)\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Mivel \frac{81}{42} és \frac{35}{42} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{81+35}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és 35. Az eredmény 116.

$$\frac{\frac{116}{42}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

A törtet (\frac{116}{42}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{4}{15}-\frac{3}{20}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

15 és 20 legkisebb közös többszöröse 60. Átalakítjuk a számokat (\frac{4}{15} és \frac{3}{20}) törtekké, amelyek nevezője 60.

$$\frac{\frac{58}{21}\left(\frac{16}{60}-\frac{9}{60}\right)}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Mivel \frac{16}{60} és \frac{9}{60} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{16-9}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 16 értéket. Az eredmény 7.

$$\frac{\frac{58}{21}\times \frac{7}{60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{58}{21} és \frac{7}{60}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{58\times 7}{21\times 60}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{58\times 7}{21\times 60}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{406}{1260}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

A törtet (\frac{406}{1260}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{1\times 15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 15. Az eredmény 15.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{15+14}{15}}\times \frac{11}{18}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 14. Az eredmény 29.

$$\frac{\frac{29}{90}}{\frac{29}{15}}\times \frac{11}{18}$$

\frac{29}{90} elosztása a következővel: \frac{29}{15}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{29}{90} értéket megszorozzuk a(z) \frac{29}{15} reciprokával.

$$\frac{29}{90}\times \frac{15}{29}\times \frac{11}{18}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{29}{90} és \frac{15}{29}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{29\times 15}{90\times 29}\times \frac{11}{18}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 29.

$$\frac{15}{90}\times \frac{11}{18}$$

A törtet (\frac{15}{90}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{6}\times \frac{11}{18}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{6} és \frac{11}{18}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{1\times 11}{6\times 18}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 11}{6\times 18}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{11}{108}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {3}} = 0,10185185185185185$$