{l}{x+y+z=15}{3z=12}{y-z=2} megoldása

$$\left\{ \begin{array} { l } { x + y + z = 15 } \\ { 3 z = 12 } \\ { y - z = 2 } \end{array} \right\}$$

Megoldás a(z) x, y, z változóra

$$x=5$$

$$y=6$$

$$z=4$$

A megoldás lépései

Megvizsgáljuk a második egyenletet. Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 3.

$$z=\frac{12}{3}$$

Elosztjuk a(z) 12 értéket a(z) 3 értékkel. Az eredmény 4.

$$z=4$$

Megvizsgáljuk a harmadik egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$y-4=2$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$y=2+4$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 6.

$$y=6$$

Megvizsgáljuk az első egyenletet. Beszúrjuk a változók ismert értékeit az egyenletbe.

$$x+6+4=15$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 4. Az eredmény 10.

$$x+10=15$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 10.

$$x=15-10$$

Kivonjuk a(z) 10 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 5.

$$x=5$$

A rendszer megoldva.

$$x=5 y=6 z=4$$