lambda^2-4999001lambda/100000+0000225=0 megoldása

$$\lambda ^ { 2 } - \frac { 4999001 \lambda } { 100000 } + 0000225 = 0$$

Megoldás a(z) λ változóra

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}=49,99001$$

$$\lambda =0$$

A tényezőkre bontás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 225. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Kiemeljük a következőt: \lambda .

$$\lambda \left(100000\lambda -4999001\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a \lambda =0 és a 100000\lambda -4999001=0.

$$\lambda =0 \lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 225. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 100000 értéket a-ba, a(z) -4999001 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±\sqrt{\left(-4999001\right)^{2}}}{2\times 100000}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-4999001\right)^{2}.

$$\lambda =\frac{-\left(-4999001\right)±4999001}{2\times 100000}$$

-4999001 ellentettje 4999001.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{2\times 100000}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 100000.

$$\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}$$

Megoldjuk az egyenletet (\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 4999001 és 4999001.

$$\lambda =\frac{9998002}{200000}$$

A törtet (\frac{9998002}{200000}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000}$$

Megoldjuk az egyenletet (\lambda =\frac{4999001±4999001}{200000}). ± előjele negatív. 4999001 kivonása a következőből: 4999001.

$$\lambda =\frac{0}{200000}$$

0 elosztása a következővel: 200000.

$$\lambda =0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: 100000.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0\times 225=0$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 225. Az eredmény 0.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda +0=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$100000\lambda ^{2}-4999001\lambda =0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 100000.

$$\frac{100000\lambda ^{2}-4999001\lambda }{100000}=\frac{0}{100000}$$

A(z) 100000 értékkel való osztás eltünteti a(z) 100000 értékkel való szorzást.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =\frac{0}{100000}$$

0 elosztása a következővel: 100000.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda =0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{4999001}{100000} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{4999001}{200000}. Ezután hozzáadjuk -\frac{4999001}{200000} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\left(-\frac{4999001}{200000}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{4999001}{200000} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$\lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Tényezőkre \lambda ^{2}-\frac{4999001}{100000}\lambda +\frac{24990010998001}{40000000000}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}=\frac{24990010998001}{40000000000}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(\lambda -\frac{4999001}{200000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{24990010998001}{40000000000}}$$

Egyszerűsítünk.

$$\lambda -\frac{4999001}{200000}=\frac{4999001}{200000} \lambda -\frac{4999001}{200000}=-\frac{4999001}{200000}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{4999001}{200000}.

$$\lambda =\frac{4999001}{100000} \lambda =0$$