∫ (from 6 to 10) of (-x^3/3+14733x)(06x) wrt x megoldása

$$\int_{ 6 }^{ 10 } (- \frac{ { x }^{ 3 } }{ 3 } +14733x)(06x) d x$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 14733x és \frac{3}{3}.

$$\int _{6}^{10}\left(-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\times 14733x}{3}\right)\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Mivel -\frac{x^{3}}{3} és \frac{3\times 14733x}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+3\times 14733x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Elvégezzük a képletben (-x^{3}+3\times 14733x) szereplő szorzásokat.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0\times 6x\mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 6. Az eredmény 0.

$$\int _{6}^{10}\frac{-x^{3}+44199x}{3}\times 0x\mathrm{d}x$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$\int _{6}^{10}0\mathrm{d}x$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int 0\mathrm{d}x$$

A 0 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$0+0$$

Egyszerűsítünk.

$$0$$