Kiértékelés
\frac{2\cos(5)+195-2\cos(10)}{2}\approx 98,622733715
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
\int x+\sin(x)+12\mathrm{d}x
Először a határozatlan integrál kiértékelése
\int x\mathrm{d}x+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x
Az összeg integrálása tagonként
\frac{x^{2}}{2}+\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 12\mathrm{d}x
Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+\int 12\mathrm{d}x
A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) használata az eredmény kiszámításához
\frac{x^{2}}{2}-\cos(x)+12x
A 12 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{10^{2}}{2}-\cos(10)+10\times 12-\left(\frac{5^{2}}{2}-\cos(5)+5\times 12\right)
A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.
\frac{1}{2}\left(-2\cos(10)+195+2\cos(5)\right)
Egyszerűsítünk.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}