∫ (from 0 to 8) of (-133x)(-1/12x) wrt x megoldása

$$\int_{ 0 }^{ 8 } (-133x)(- \frac{ 1 }{ 12 } x) d x$$

Kiértékelés

$$\frac{17024}{9}\approx 1891,555555556$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\int _{0}^{8}-133x^{2}\left(-\frac{1}{12}\right)\mathrm{d}x$$

Kifejezzük a hányadost (-133\left(-\frac{1}{12}\right)) egyetlen törtként.

$$\int _{0}^{8}\frac{-133\left(-1\right)}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: -133 és -1. Az eredmény 133.

$$\int _{0}^{8}\frac{133}{12}x^{2}\mathrm{d}x$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \frac{133x^{2}}{12}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{133\int x^{2}\mathrm{d}x}{12}$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{133x^{3}}{36}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{133}{36}\times 8^{3}-\frac{133}{36}\times 0^{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{17024}{9}$$