∫ (from 0 to 2) of 5438x7/25x wrt x megoldása

$$\int_{ 0 }^{ 2 } 5438x \frac{ 7 }{ 25 } x d x$$

Kiértékelés

$$\frac{304528}{75}\approx 4060,373333333$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\int _{0}^{2}5438x^{2}\times \frac{7}{25}\mathrm{d}x$$

Kifejezzük a hányadost (5438\times \frac{7}{25}) egyetlen törtként.

$$\int _{0}^{2}\frac{5438\times 7}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: 5438 és 7. Az eredmény 38066.

$$\int _{0}^{2}\frac{38066}{25}x^{2}\mathrm{d}x$$

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \frac{38066x^{2}}{25}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{38066\int x^{2}\mathrm{d}x}{25}$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{38066x^{3}}{75}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{38066}{75}\times 2^{3}-\frac{38066}{75}\times 0^{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{304528}{75}$$