∫ (from -y to y) of xy wrt x megoldása

$$\int_{ -y }^{ y } xy d x$$

Kiértékelés

$$0$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int xy\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$y\int x\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$y\times \frac{x^{2}}{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{yx^{2}}{2}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{1}{2}yy^{2}-\frac{1}{2}y\left(-y\right)^{2}$$

Egyszerűsítünk.

$$0$$

Differenciálás y szerint

$$0$$