∫ x+12y wrt x megoldása

$$\int{ x+12y }d x$$

Kiértékelés

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Mivel k\neq -1 \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1}, cserélje le a \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

y szerves részét a közös integráló szabályok táblázatának használatával találja \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Ha F\left(x\right) a f\left(x\right) antiszármazéka, akkor a f\left(x\right) összes antiszármazékának halmazát F\left(x\right)+C adja meg. Ezért vegye fel az integrációs C\in \mathrm{R} állandóját az eredménybe.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Differenciálás x szerint

$$x+12y$$