∫ x+12y wrt x megoldása

$$\int{ x+12y }d x$$

Kiértékelés

$$12xy+\frac{x^{2}}{2}+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int x\mathrm{d}x+\int 12y\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$\int x\mathrm{d}x+12\int y\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2}.

$$\frac{x^{2}}{2}+12\int y\mathrm{d}x$$

A y az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{x^{2}}{2}+12yx+С$$

Differenciálás x szerint

$$x+12y$$