∫ 3y+7 wrt y megoldása

$$\int{ 3y+7 }d y$$

Kiértékelés

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

A megoldás lépései

Az összeg integrálása tagonként

$$\int 3y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$3\int y\mathrm{d}y+\int 7\mathrm{d}y$$

Mivel \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 3 és \frac{y^{2}}{2}.

$$\frac{3y^{2}}{2}+\int 7\mathrm{d}y$$

A 7 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}y=ay.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y$$

Ha F\left(y\right) egy f\left(y\right), akkor a f\left(y\right) összes antiderivatives készlete F\left(y\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{3y^{2}}{2}+7y+С$$

Differenciálás y szerint

$$3y+7$$