∫ 2(y-1) wrt y megoldása

$$\int{ 2(y-1) }d y$$

Kiértékelés

$$y^{2}-2y+С$$

A megoldás lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és y-1.

$$\int 2y-2\mathrm{d}y$$

Az összeg integrálása tagonként

$$\int 2y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Az állandó kiemelése minden egyes tagban

$$2\int y\mathrm{d}y+\int -2\mathrm{d}y$$

Mivel \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2}. Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{y^{2}}{2}.

$$y^{2}+\int -2\mathrm{d}y$$

A -2 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}y=ay.

$$y^{2}-2y$$

Ha F\left(y\right) egy f\left(y\right), akkor a f\left(y\right) összes antiderivatives készlete F\left(y\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$y^{2}-2y+С$$

Differenciálás y szerint

$$2\left(y-1\right)$$