Ugrás a tartalomra
Kiértékelés
Tick mark Image
Differenciálás y szerint
Tick mark Image

Hasonló feladatok a webes keresésből

Megosztás

\int \left(3y-y^{2}+9-3y\right)\times 23\mathrm{d}y
Felhasználjuk a disztributivitást úgy, hogy a kifejezés (y+3) minden tagját megszorozzuk a másik kifejezés (3-y) minden tagjával.
\int \left(-y^{2}+9\right)\times 23\mathrm{d}y
Összevonjuk a következőket: 3y és -3y. Az eredmény 0.
\int -23y^{2}+207\mathrm{d}y
A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -y^{2}+9 és 23.
\int -23y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Az összeg integrálása tagonként
-23\int y^{2}\mathrm{d}y+\int 207\mathrm{d}y
Az állandó kiemelése minden egyes tagban
-\frac{23y^{3}}{3}+\int 207\mathrm{d}y
Mivel \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3}. Összeszorozzuk a következőket: -23 és \frac{y^{3}}{3}.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y
A 207 az általános integrálások táblájában használt táblázat használatával megkeresheti a \int a\mathrm{d}y=ay.
-\frac{23y^{3}}{3}+207y+С
Ha F\left(y\right) egy f\left(y\right), akkor a f\left(y\right) összes antiderivatives készlete F\left(y\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.