∫ left(2*xright)^22 wrt x megoldása

$$\int{ { \left(2 \times x \right) }^{ 22 } }d x$$

Kiértékelés

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$2^{22}\int x^{22}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{22}\mathrm{d}x \frac{x^{23}}{23}.

$$2^{22}\times \frac{x^{23}}{23}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{4194304x^{23}}{23}+С$$

Differenciálás x szerint

$$4194304x^{22}$$