∫ ycosx wrt x megoldása

$$\int y \cos x d x$$

Kiértékelés

$$y\sin(x)+С$$

A megoldás lépései

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$y\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

A gyakori integrálok táblázatában szereplő \int \cos(y)\mathrm{d}y=\sin(y) használata az eredmény kiszámításához

$$y\sin(x)$$

Ha F\left(x\right) a f\left(x\right) antiszármazéka, akkor a f\left(x\right) összes antiszármazékának halmazát F\left(x\right)+C adja meg. Ezért vegye fel az integrációs C\in \mathrm{R} állandóját az eredménybe.

$$y\sin(x)+С$$

Differenciálás x szerint

$$y\cos(x)$$