∫ xydeltaxdeltay megoldása

$$\int x y \delta x \delta y$$

Kiértékelés

$$\frac{x^{3}\left(y\delta \right)^{2}}{3}+С$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\int x^{2}y\delta \delta y\mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: y és y. Az eredmény y^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta \delta \mathrm{d}x$$

Összeszorozzuk a következőket: \delta és \delta . Az eredmény \delta ^{2}.

$$\int x^{2}y^{2}\delta ^{2}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$y^{2}\delta ^{2}\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$y^{2}\delta ^{2}\times \frac{x^{3}}{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}$$

Ha F\left(x\right) egy f\left(x\right), akkor a f\left(x\right) összes antiderivatives készlete F\left(x\right)+C. Ezért adja hozzá az integráció állandót C\in \mathrm{R} az eredménybe.

$$\frac{y^{2}\delta ^{2}x^{3}}{3}+С$$

Differenciálás x szerint

$$\left(xy\delta \right)^{2}$$