∫ f(x) wrt x=f(x)dx megoldása

$$\int f ( x ) d x = f ( x ) d x$$

Megoldás a(z) d változóra

$$\left\{\begin{matrix}d=\frac{1}{2}+\frac{С}{2fx^{2}}\text{, }&x\neq 0\text{ and }f\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }f=0\right)\text{ and }С=0\end{matrix}\right,$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: x és x. Az eredmény x^{2}.

$$\int fx\mathrm{d}x=fx^{2}d$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$fx^{2}d=\int fx\mathrm{d}x$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$fx^{2}d=\frac{fx^{2}}{2}+С$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{2}f.

$$\frac{fx^{2}d}{fx^{2}}=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{fx^{2}}$$

A(z) x^{2}f értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{2}f értékkel való szorzást.

$$d=\frac{\frac{fx^{2}}{2}+С}{fx^{2}}$$

\frac{fx^{2}}{2}+С elosztása a következővel: x^{2}f.

$$d=\frac{1}{2}+\frac{С}{fx^{2}}$$

Megoldás a(z) f változóra

$$\left\{\begin{matrix}f=\frac{С}{\left(1-d\right)x^{2}}\text{, }&d\neq 1\text{ and }x\neq 0\\f\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }С=0\end{matrix}\right,$$