∫ (from 2 to 233) of yx^2z megoldása

$$\int _ { 2 } ^ { 233 } y x ^ { 2 } z$$

Kiértékelés

$$4216443yz$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int yx^{2}z\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$yz\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$yz\times \frac{x^{3}}{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{yzx^{3}}{3}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{1}{3}yz\times 233^{3}-\frac{1}{3}yz\times 2^{3}$$

Egyszerűsítünk.

$$4216443yz$$

Differenciálás y szerint

$$4216443z$$