∫ (from 1 to 2) of x^2/35 wrt x megoldása

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } \frac { x ^ { 2 } } { 35 } d x$$

Kiértékelés

$$\frac{1}{15}\approx 0,066666667$$

A megoldás lépései

Először a határozatlan integrál kiértékelése

$$\int \frac{x^{2}}{35}\mathrm{d}x$$

Az állandó kiemelése a(z) \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x használatával

$$\frac{\int x^{2}\mathrm{d}x}{35}$$

Mivel \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1, cserélje \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3}.

$$\frac{x^{3}}{105}$$

A határozott integrál értéke a kifejezés primitív függvényének helyettesítési értéke az integrálás felső határán mínusz a primitív függvény helyettesítési értéke az integrálás alsó határán.

$$\frac{2^{3}}{105}-\frac{1^{3}}{105}$$

Egyszerűsítünk.

$$\frac{1}{15}$$